OPERASI BINER

 

Operasi artinya suatu tindakan atau proses menghubungkan dua buah objek atau himpunan dengan ketentuan tertentu. Sedangkan Biner artinya dua bagian, dua benda atau basis dua. Operasi Biner adalah proses menghubungkan atau memetakan sebuah himpunan ke himpunan itu sendiri menggunakan operator biner. Operator biner yang dimaksud berupa penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x) atau pembagian (/). Operasi biner dilambangkan dengan “*”.

Definisi

Operasi biner * pada himpunan S adalah aturan yang mengawankan setiap pasangan terurut (a, b) ϵ S x S dengan tepat satu elemen di S.

Jadi, dalam operasi biner diketahui sebuah himpunan S tak kosong yang kemudian diberikan operasi biner dengan melakukan pemetaan dari S x S ke S. Berdasarkan hasil pemetaan ini nantinya bisa diketahui apakah pada S berlaku operasi biner atau tidak dengan melihat beberapa syarat/sifat tertentu.

Sifat-Sifat Operasi Biner

Sebagaimana telah diketahui setiap pasang bilangan bulat dapat ditambahkan (dijumlahkan) maupun dikalikan, begitu pula setiap pasang bilangan rasional atau bilangan real. Ide penambahan atau perkalian akan didefinisikan secara lebih umum sebagai operasi biner dalam suatu himpunan

Contoh

Cara Membaca Daftar Cayley

1.      Unsur yang mau dioperasikan dari sebelah kiri kita baca kolom paling kiri, misalkan ambil unsur x.

2.      Kemudian unsur x mau dioperasikan dengan unsur y dari sebelah kanan.

3.      Unsur yang terakhir ini dibaca pada baris yang paling atas, sehingga unsur x * y adalah unsur yang sekelompok dengan y dan sebaris dengan x.

Hasil Dari Daftar Cayley Dapat Dibaca

Contoh

Demikianlah penjelasan mengenai operasi biner, sifat operasi biner beserta contoh soal operasi biner. Semoga bermanfaat!!☺